公共物品实验的一个典型事实是(Arifovic and Ledyard,2012)：在社会两难的选择中，总是有很大一部分人一开始选择合作，而非采取搭便车的均衡策略，第一轮实验的平均投入水平（contribution）达到禀赋的40%-50%，但是合作水平会随着实验的重复进行持续快速下降(Ledyard,1995)，但不一定全部降到0，甚至有经验的被试也是如此(Isaac and Walker,1988)。

如何解决社会两难问题，提高合作水平？实验经济学家设计了各种实验。引入同伴惩罚（peer punishment）是否能维持和提高合作水平？Fehr和 Gachter(2000,2002)先后在美国经济评论(AER)和Nature上发表实验研究，表明组内成员的惩罚能够提高参加公共物品实验被试的贡献，并改善了个体和群体的长期福利水平。不过，有些研究者发现只有低成本但是力度大的惩罚才能维持合作(Egas&Riedl,2008)。一些学者也指出为了集体的利益去惩罚搭便车者的行为本身也是公共物品，因此惩罚行为存在二阶搭便车的问题(Kiyonari&Barclay,2008)，并且许多人在公共物品试验中观察到被试不仅仅惩罚搭便车者，也会惩罚高贡献者(Cinyabuguma et al,2005,2006)，这种惩罚被称之为是恶意惩罚（perverse punishment）。恶意惩罚减少了高贡献者的贡献水平，破坏了合作。在有些实验中，尝试引入高阶的惩罚来解决二阶搭便车问题和恶意惩罚的问题，但却只是略有提高但不显著，甚或减少了被试的贡献比率(Cinyabuguma et al,2006;Denant-Boemont et al,2007;Nikiforakis,2008).

究竟在什么影响了惩罚的有效性？实验中的同伴惩罚与第三方的正式惩罚不同，后者是由法律和执法机构实施以保障合法和公正。实验室中的同伴惩罚并不总是被认为是正当的。因此，被惩罚者如何看待惩罚本身将对惩罚的实施效果有很大的影响。若是被试认为惩罚行为本身是不合法的、不公平的，那么这样的惩罚不仅不能维持和提高合作水平，还会引发冤冤相报，这进一步减少了利他的惩罚(Nikiforakis&Engelmann,2011)。被报复的可能性会影响惩罚者的惩罚决策，而惩罚者人数的多寡也会影响搭便车者对惩罚本身的感知或解读，进而影响惩罚的效果。

与一般含惩罚机会的公共物品实验不同，我们的实验设计为每轮实验每人只有一个惩罚的机会，这样就可以通过被惩罚的对象来判断惩罚者的惩罚动机，并区分利他惩罚和恶意惩罚。实验为固定组员，分匿名和公开被试实验中的代码两种情况。当惩罚实名时，被惩罚者可以在后面的实验中报复惩罚者。我们发现为小群体时匿名惩罚和实名惩罚的合作水平较为相似，但当群体规模扩大后匿名惩罚的合作水平下降并远低于实名惩罚下的合作水平；同时，当惩罚是匿名时，惩罚更为随意和频繁，且恶意惩罚更为常见，即对于惩罚者而言，在惩罚是实名时，他会更多考虑惩罚的正当性和合法性。此外，一个人是否被惩罚本身并不能提高他在下一轮实验中的贡献（影响显著为负），但是惩罚同一个参与人的惩罚者人数显著提高了参与人在下一轮实验中的贡献数额，即有多人惩罚某一个人时，惩罚更容易被被试感知为具有合法性从而改变了自己搭便车的行为。这证实了本文的假说，即惩罚的合法性会影响惩罚的效果。最后，公开被试的实验代码并不会带来严重的“冤冤相报”，反而被报复的可能使人在实施惩罚的时候更为谨慎，这减少了恶意惩罚，从而实现了更高的合作水平。

本实验的一个启示是：实名机制有可能带来“冤冤相报”，但是实名机制也可以有效避免随意打击报复或私相授受。当群体非常小的时候，实名和匿名机制差别不大，但当群体变大后，实名机制比匿名机制更能促进群体中个体的合作行为。在美国许多大学中教授晋升等重大的决策都采取实名制，并事后公开每个人的投票。相反，国内高校职称晋升委员会的投票往往是匿名的，这使得拉票或各种暗箱操作成为可能。

文献来源：

Xiaoting Zheng，Puyan Nie： Effective Punishment Needs Legitimacy, Economic Record, 2013,Volume 89, Issue 287, pages 522–544, December 2013 .